George Polya nació en Hungría en 1887. Obtuvo su doctorado en la Universidad de Budapest. Fué maestro en el Instituto Tecnológico Federal en Zurich, Suiza. En 1940 llegó a la Universidad de Brown en E.U.A. y pasó a la Universidad de Stanford en 1942.
En sus estudios, estuvo interesado en el proceso del descubrimiento, o cómo es que se derivan los resultados matemáticos. Por ello, Su enseñanza enfatizaba en el proceso de descubrimiento aún más que simplemente desarrollar ejercicios apropiados.
Para involucrar a sus estudiantes en la solución de problemas, generalizó su método en los siguientes cuatro pasos:
1. Entender el problema.
2. Configurar un plan
3. Ejecutar el plan
4. Mirar hacia atrás
Este método está enfocado a la solución de problemas matemáticos, por ello es importante señalar alguna distinción entre ejercicio y problema.
Para resolver un ejercicio, se apilica un procedimiento rutinario que lo lleva a la respuesta
Para resolver un problema, debe hacerse una pausa, reflexionar y hasta puede ser que se ejecuten pasos originales que no lo habían sido ensayados antes para dar con la respuesta.
Esta característica de dar una especie de paso creativo a la solución, no importa que tan pequeño sea, es lo que distingue un problema de un ejercicio.
Paso 1:Entender el Problema.
1. Entender el problema.
2. Configurar un plan
3. Ejecutar el plan
4. Mirar hacia atrás
Este método está enfocado a la solución de problemas matemáticos, por ello es importante señalar alguna distinción entre ejercicio y problema.
Para resolver un ejercicio, se apilica un procedimiento rutinario que lo lleva a la respuesta
Para resolver un problema, debe hacerse una pausa, reflexionar y hasta puede ser que se ejecuten pasos originales que no lo habían sido ensayados antes para dar con la respuesta.
Esta característica de dar una especie de paso creativo a la solución, no importa que tan pequeño sea, es lo que distingue un problema de un ejercicio.
Paso 1:Entender el Problema.
1.- ¿Entiendes todo lo que dice?
2.- ¿Puedes replantear el problema en tus propias palabras?
3.- ¿Distingues cuáles son los datos?
4.- ¿Sabes a qué quieres llegar?
5.- ¿Hay suficiente información?
6.- ¿Hay información extraña?
7.- ¿Es este problema similar a algún otro que hayas resuelto antes?
2.- ¿Puedes replantear el problema en tus propias palabras?
3.- ¿Distingues cuáles son los datos?
4.- ¿Sabes a qué quieres llegar?
5.- ¿Hay suficiente información?
6.- ¿Hay información extraña?
7.- ¿Es este problema similar a algún otro que hayas resuelto antes?
Paso 2:
Configurar un Plan.
¿Puedes usar alguna de las siguientes estrategias? (Una estrategia se define como un artificio ingenioso que conduce a un final).
¿Puedes usar alguna de las siguientes estrategias? (Una estrategia se define como un artificio ingenioso que conduce a un final).
1.- Ensayo y Error
(Conjeturar y probar la conjetura).
2.- Usar una variable.
3.- Buscar un Patrón
4.- Hacer una lista.
5.- Resolver un problema similar más simple.
6.- Hacer una figura.
7.- Hacer un diagrama
8.- Usar razonamiento directo.
9.- Usar razonamiento indirecto.
10.- Usar las propiedades de los Números.
2.- Usar una variable.
3.- Buscar un Patrón
4.- Hacer una lista.
5.- Resolver un problema similar más simple.
6.- Hacer una figura.
7.- Hacer un diagrama
8.- Usar razonamiento directo.
9.- Usar razonamiento indirecto.
10.- Usar las propiedades de los Números.
11.- Resolver un
problema equivalente.
12.- Trabajar hacia atrás.
13.- Usar casos
14.- Resolver una ecuación
15.- Buscar una fórmula.
16.- Usar un modelo.
17.- Usar análisis dimensional.
18.- Identificar sub-metas.
19.- Usar coordenadas.
20.- Usar simetría.
12.- Trabajar hacia atrás.
13.- Usar casos
14.- Resolver una ecuación
15.- Buscar una fórmula.
16.- Usar un modelo.
17.- Usar análisis dimensional.
18.- Identificar sub-metas.
19.- Usar coordenadas.
20.- Usar simetría.
Paso 3:
Ejecutar el Plan.
1.- Implementar la o las estrategias que escogiste hasta solucionar completamente el problema o hasta que la misma acción te sugiera tomar un nuevo curso.
2.- Concédete un tiempo razonable para resolver el problema. Si no tienes éxito solicita una sugerencia o haz el problema a un lado por un momento (¡puede que se te prenda el foco cuando menos lo esperes!).
3.- No tengas miedo de volver a empezar. Suele suceder que un comienzo fresco o una nueva estrategia conducen al éxito.
1.- Implementar la o las estrategias que escogiste hasta solucionar completamente el problema o hasta que la misma acción te sugiera tomar un nuevo curso.
2.- Concédete un tiempo razonable para resolver el problema. Si no tienes éxito solicita una sugerencia o haz el problema a un lado por un momento (¡puede que se te prenda el foco cuando menos lo esperes!).
3.- No tengas miedo de volver a empezar. Suele suceder que un comienzo fresco o una nueva estrategia conducen al éxito.
Paso 4:
Mirar hacia atrás.
1.- ¿Es tu solución correcta? ¿Tu respuesta satisface lo establecido en el problema?
2.- ¿Adviertes una solución más sencilla?
3.- ¿Puedes ver cómo extender tu solución a un caso general?
Comúnmente los problemas se enuncian en palabras, ya sea oralmente o en forma escrita. Así, para resolver un problema, uno traslada las palabras a una forma equivalente del problema en la que usa símbolos matemáticos, resuelve esta forma equivalente y luego interpreta la respuesta.
1.- ¿Es tu solución correcta? ¿Tu respuesta satisface lo establecido en el problema?
2.- ¿Adviertes una solución más sencilla?
3.- ¿Puedes ver cómo extender tu solución a un caso general?
Comúnmente los problemas se enuncian en palabras, ya sea oralmente o en forma escrita. Así, para resolver un problema, uno traslada las palabras a una forma equivalente del problema en la que usa símbolos matemáticos, resuelve esta forma equivalente y luego interpreta la respuesta.
